Question

5．哈佳高铁建设工程中，有一段6000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天．
（1）求甲、乙两个工程队每天各完成多少米？
（2）由于施工条件限制，每天只能一个工程队施工，但是工程指挥部仍然要求工期不能超过50天，求甲工程队至少施工多少天？

Answer 1

分析 （1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米．根据甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天，列方程求解；
（2）设甲工程队至少施工a天，根据工期不能超过50天，列出不等式，再进行求解即可得出答案．

解答 解：（1）设乙工程队每天完成x米，则甲工程队每天完成2x米．
$\frac{6000}{x}$=$\frac{6000}{2x}$+30  
解得x=100，
经检验：x=100是原方程的解
2x=2×100=200 （米）       
答：甲、乙两工程队每天分别完成200米、100米；

（2）设甲工程队施工a天，根据题意得：
200a+100（50-a）≥6000，
解得：a≥10，
答：甲工程队至少施工10天．

点评 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，理解题意，找出等量关系和不等关系是解决问题的关键．