Question

（1）

1

3

(x-2)2=8
（2）9（x-1）²=4
（3）（x-3）²-3=1
（4）9x²-6x+1=9
（5）3（2x+1）²-2=0．

Answer 1

分析：（1）变形后开方得出x-2=±2

6

，求出方程的解即可；
（2）变形后得出（x-1）²=

4

9

，开方得出x-1=±

2

3

，求出方程的解即可；
（3）移项后得出（x-3）²=4，开方得出x-3=±2，求出方程的解即可；
（4）开方得出3x-1=±3，求出方程的解即可；
（5）变形后得出（2x+1）²=

2

3

，开方得出2x+1=±

6

3

，求出方程的解即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以3得：（x-2）²=24，
开方得：x-2=±2

6

，
x₁=2+2

6

，x₂=2-2

6

；

（2）方程两边都除以9得：（x-1）²=

4

9

，
开方得：x-1=±

2

3

，
x₁=

5

3

，x₂=

1

3

；

（3）移项得：（x-3）²=4，
开方得：x-3=±2，
x₁=5，x₂=1；

（4）（3x-1）²=9，
3x-1=±3，
x₁=

4

3

，x₂=-

2

3

；

（5）移项得：3（2x+1）²=2，
即（2x+1）²=

2

3

，
2x+1=±

6

3

，
x₁=-

1

2

+

6

6

，x₂=-

1

2

-

6

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．