Question

（1）(x-

3

)2=2；
（2）

18

-

72

+

50

；
（3）125x³+343=0；
（4）(

7

+

5

)(

7

-

5

)；
（5）(1-2

2

)2；
（6）|

3

-2|+(π-2009)0+

6 × 3

2

-(-

1

2

)-2．

Answer 1

分析：（1）根据平方根的定义即可得到x-

3

=2或x-

3

=-2，然后解两个方程即可；
（2）先把二次根式化简，然后合并即可；
（3）变形为x³=-

343

125

，然后根据立方根的定义即可求解；
（4）利用平方差公式展开即可；
（5）利用完全平方公式展开后合并即可；
（6）根据绝对值的意义a⁰=1（a≠0）以及负整数指数幂的意义得到原式=2-

3

+1+3-4，然后合并即可．

解答：解：（1）x-

3

=2或x-

3

=-2，
∴x=

3

+2或x=

3

-2；
（2）原式=3

2

-6

2

+5

2

=2

2

；
（3）x³=-

343

125

，
∴x=

3	- 343 125

，
∴x=-

7

5

；
（4）原式=（

7

）²-（

5

）²
=7-5
=2；
（5）原式=1-4

2

+8
=9-4

2

；
（6）原式=2-

3

+1+3-4
=2-

3

．

点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先计算括号．也考查了平方根与立方根的定义和a⁰=1（a≠0）以及负整数指数幂的意义．