Question

20．（1）计算：$\sqrt{16}$+（π-3）⁰-tan45°；          
（2）计算：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}-\frac{1}{a+b}$）$÷\frac{b}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4+1-1=4；
（2）原式=-$\frac{a-（a-b）}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a-b}{b}$
=-$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{a-b}{b}$
=-$\frac{1}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．