Question

10．已知直线y=（1-3m）x+（2m-1），分别根据下列条件求m的值或m的取值范围．
（1）这条直线经过原点；
（2）这条直线与已知直线y=-3x+5平行；
（3）这条直线经过第二、三、四象限．

Answer 1

分析 （1）将原点（0，0）代入直线方程，求得m值；
（2）根据若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同可得1-3m=-3，再解即可．
（3）根据一次函数的定义条件和一次函数图象的性质列出不等式求解则可．

解答 解：（1）∵直线y=（1-3m）x+（2m-1）过原点，
∴0=2m-1，
解得m=$\frac{1}{2}$；
（2）∵这条直线与已知直线y=-3x+5平行，
∴1-3m=-3，
解得：m=-$\frac{4}{3}$．
（3）∵直线y=（1-3m）x+（2m-1）经过第二、三、四象限，
∴1-3m＜0，2m-1＜0
解得$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了两直线相交或平行，熟练掌握一次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征以及平行线的性质是解题的关键．