题目内容
10．求1+2+22+23+…22013的时，可令S=1+2+22+23+…22013，则2S=2+22+23+…22014，因此2S-S=22014-1仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$．分析 根据题目的例题可以对所求式子变形，从而可以解答本题．
解答 解：设S=1+5+52+53+…+52012，
∴5S=5+52+53+…+52012+52013，
∴5S-S=52013-1，
∴4S=52013-1，
∴S=$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$，
故答案为：$\frac{{5}^{2013}-1}{4}$．
点评 本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，找出题目中数字的变化规律．
练习册系列答案
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如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5，点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于$\frac{60}{13}$或$\frac{13}{2}$．
如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）
5．
如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则阴影部分的面积（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则阴影部分的面积（ ）| A． | 15cm2 | B． | 20cm2 | C． | 25cm2 | D． | 30cm2 |
15．
如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（-3，-1），白棋④的坐标是（-2，-5），则黑棋①的坐标是（ ）
如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（-3，-1），白棋④的坐标是（-2，-5），则黑棋①的坐标是（ ）| A． | （-3，-5） | B． | （0，0） | C． | （1，-4） | D． | （2，-2） |