Question

7．已知：如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当1＜x＜2时，反比例函数函数值的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法，将A（1，2）代入y=$\frac{k}{x}$即可求出k的值；
（2）将B（2，b）代入反比例函数解析式，即可求出b的值，然后根据图象即可求得．

解答 解（1）∵点A（1，2）在$y=\frac{k}{x}$上，
∴$2=\frac{k}{1}$解得k=2，
∴双曲线的解析式为：$y=\frac{2}{x}$；
（2）把B（2，b）代入解析式求得：b=1，由图可知，当1＜x＜2时，反比例函数函数值的取值范围是：1＜y＜2，

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，此题有两个过程：（1）根据待定系数法求出函数解析式；（2）将含未知数的点的坐标代入解析式，求出点的坐标．