题目内容

10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(  )
A.B.C.D.

分析 根据动点从点D出发,首先向点C运动,此时y随x的增加而增大,当点P在DC上运动时,y不变,当点P在AB上运动时,y随着x的增大而减小,据此作出选择即可.

解答 解:当点P由点D向点C运动,即0≤x≤4时,y=$\frac{1}{2}$AD•x=$\frac{1}{2}$×$4\\;x$x=2x;
当点P在BC上运动,即4<x≤8时,y=$\frac{1}{2}$×4×4=8,是一个定值;
当点P在BA上运动,即8<x≤12时,y随x的增大而减小.
故选B.

点评 本题考查了动点问题的函数图象,解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势.

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