Question

如图，点O在的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

（1）       求证：直线PB与⊙O相切；

（2）       PO的延长线与⊙O交于点E若⊙O的半径为3，PC=4，求弦CE的长．

Answer 1

（1）证明：过点O作OD⊥PB于点D，链接OC．

  ∵PA切⊙O于点C，

∴OC⊥PA

又∵点O在∠APB的平分线上，

∴OC=OD

∴PB与⊙O相切

(2)解：过点C作CF⊥OP于点F，在Rt△PCO中，PC=4，OC=3，OP=，∵OC·PC=OP·CF=2S_△PCO，∴CF=．在Rt△COF中，OF=，∴EF=EO+OF=，∴CE=