Question

计算：（1）计算：-2²-（-3）^-1-

12

÷

1 3

（2）先化简（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

，再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值．

Answer 1

分析：（1）利用-aⁿ=-（aⁿ），a^-n=

1

an

（a≠0），二次根式的化简计算即可；
（2）先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入x的值计算即可．

解答：解：（1）原式=-4+

1

3

-2

3

×

3

=-4+

1

3

-6=-9

2

3

；

（2）原式=

x+1-(x-1)

(x+1)(x-1)

×

2(x+1)(x-1)

x

=

4

x

，
∵根据分式有意义的条件，有x≠0，±1，
∴当x=2时，原式=

4

2

=2．

点评：本题考查了有理数的混合运算、分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．