Question

某电脑软件经销店计划用不超过1120元且不低于1100元的资金购进两种单片软件共20件，其成本和售价如表：

	A	B
成本（元/片）	50	60
售价（元/片）	60	75

（1）该销售店有哪几种进货方案？
（2）该销售店如何进货利润最大？
（3）根据市场调查：每片B软件的售价不变，每片A软件的售价将会提高k元（k＞0），且两种软件可全部售出，该销售店又将如何进货利润最大？

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设购进A软件x件，则B软件（20-x）件，根据不超过1120元且不低于1100元的资金列出不等式组求得即可；
（2）计算出每种软件的利润，列出利润的函数表达式，根据（1）的数值和函数的性质求得最大值即可；
（3）利用（2）的方法列出函数表达式，根据k的取值范围确定进货利润最大值即可．

解答：解：（1）设购进A软件x件，B软件（20-x）件，
由题意得1100≤50x+60（20-X）≤1120
解得8≤x≤10
∴有三种方案，
方案一：购进A软件8件，B软件12件；
方案二：购进A软件9件，B软件11件；
方案三：购进A软件10件，B软件10件；
（2）设利润W元，则W=10x+15（20-x）=-5x+300，
∴当x=8时，W最大为260元，
即购进A软件8件，B软件12件时，获利最大；
（3）W=（10+k）x+15（20-x）=（k-5）x+300，
∴当0＜k＜5时，即购进A软件8件，B软件12件时，获利最大；
当k=5时，三种方案利润相等；
当k＞5时，x=10，W最大，即购进A软件10件，B软件10件，获利最大．

点评：此题考查一元一次不等式组和一次函数的实际运用，注意理清题意，正确利用一次函数的性质解决问题．