Question

加减乘除乘方混合运算
（1）（-2）²+3×（-2）-1÷(

1

4

)
（2）|-4|-（-2）²-（-1）²⁰¹³-1÷2
（3）（-2）³×8-8×（

1

2

）³+8

1

8

（4）(-1)4-[(1-0.7)×(

1

3

)]×[3-(-2)2]
（5）(-

2

3

)2×3-4÷(-

3

5

)×

3

5

+8×(

3

2

)2
（6）1-3²-2-|（-2）³+9|
（7）3×（-2）³-24÷（-2）²
（8）[(-1)5÷

4

3

-

1

4

]×[1-(-

1

3

)2]．

Answer 1

分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的

解答：解：（1）（-2）²+3×（-2）-1÷(

1

4

)
=4-6-4
=-6；

（2）|-4|-（-2）²-（-1）²⁰¹³-1÷2
=4-4+1-

1

2

=

1

2

；

（3）（-2）³×8-8×（

1

2

）³+8

1

8

=-8×8-8×

1

8

+8

1

8

=-64-1+8

1

8

=-56

7

8

；

（4）(-1)4-[(1-0.7)×(

1

3

)]×[3-(-2)2]
=1-[0.3×

1

3

]×[3-4]
=1-0.1×（-1）
=1+0.1
=1.1；

（5）(-

2

3

)2×3-4÷(-

3

5

)×

3

5

+8×(

3

2

)2
=

4

9

×3+4×

5

3

×

3

5

+8×

9

4

=

4

3

+4+18
=23

1

3

；

（6）1-3²-2-|（-2）³+9|
=1-9-2-|-8+9|
=1-9-2-1
=-11；

（7）3×（-2）³-24÷（-2）²
=3×（-8）-24÷4
=-24-6
=-30；

（8）[(-1)5÷

4

3

-

1

4

]×[1-(-

1

3

)2]
=[-1×

3

4

-

1

4

]×[1-

1

9

]
=[-

3

4

-

1

4

]×

8

9

=-1×

8

9

=-

8

9

．

点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．