题目内容
如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm．一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B．则蚂蚁爬行的最短路径的长是（ ）cm．分析：将长方体按不同方式展开，构造直角三角形，利用勾股定理求出AB长．
解答：解：如图（1）：AB=
=13；
如图（2）：AB=
=
．
（3）如图（3）：AB=
=
．
∵
＜13＜
，
∴最短距离为
．
故选C．
| (8+4)2+52 |
如图（2）：AB=
| 82+(5+4)2 |
| 145 |
（3）如图（3）：AB=
| 42+(5+8)2 |
| 185 |
∵
| 145 |
| 185 |
∴最短距离为
| 145 |
故选C．
点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是将图形展开，转化为直角三角形利用勾股定理解答．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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