Question

11．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-6，0），（0，8），以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（4，0）．

Answer 1

分析 首先利用勾股定理求出AB的长，进而得到AC的长，因为OC=AC-AO，所以可以求出OC，继而求出点C的坐标．

解答 解：∵点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8），
∴AO=6，BO=8，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=10，
∵以点A为圆心，以AB长为半径画弧，
∴AB=AC=10，
∴OC=AC-AO=4，
∵交x轴正半轴于点C，
∴点C的坐标为（4，0）．
故答案为（4，0）．

点评 本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．