题目内容
荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
（1）购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；
（2）荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．
【解析】
试题分析：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．则根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程；
（2）设公司购买台灯的个数为a各，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）个，则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元”列出不等式．
试题解析：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．
根据题意 得
解得 x=5
经检验，x=5是原方程的解．
所以 x+20=25．
答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；
（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）
由题意得 25a+5（2a+8）≤670
解得 a≤21
所以 荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．
考点：1、分式方程的应用；2、一元一次不等式的应用．
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
2014年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”，实现了“网上二填报三公开三查询”，标志着西宁中考迈出网络化管理第一步，在全市第二次模拟考试实战演练后，通过网上查询，某校数学教师对本班数学成绩（成绩取整数，满分为120分）作了统计分析，绘制成频数分布步和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
频数分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
60＜x≤72 | 2 | 0.04 |
72＜≤84 | 8 | 0.16 |
84＜x≤96 | 20 | a |
96＜x≤108 | 16 | 0.32 |
108＜x≤120 | b | 0.08 |
合计 | 50 | 1 |
（1）频数分布表中a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）为了激励学生，教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验，那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少？请用列表法或画树形图加以说明，并列出所有可能的结果．
