Question

9．如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在AD上，且AE=DF，求证：∠B=∠C．

Answer 1

分析 欲证明∠B=∠C，只要证明△ABE≌△DCF（SAS）即可．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠A=∠D}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF，
∴∠B=∠C．

点评 本题科学平行线的性质．全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，所以基础题．