Question

12．如图，M、N分别是x、y轴上一点，M从坐标（8，0）开始以每秒2个单位的速度沿x轴向O点移动，N从坐标（0，0）开始以每秒3个单位的速度沿y轴向上移动，若M、N两点同时出发，经过几秒，使得△MNO的面积为9个平方单位？

Answer 1

分析 可设经过x秒，使得△MNO的面积为9个平方单位，根据三角形面积公式列出方程求解即可．

解答 解：设经过x秒，使得△MNO的面积为9个平方单位，依题意有
$\frac{1}{2}$×3x（8-2x）=9，
解得x₁=1，x₂=3．
答：经过1秒或3秒，使得△MNO的面积为9个平方单位．

点评 考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．