题目内容
18．
如图，将等边△ABC纸片沿DE折叠，点B落在点B′处，当∠1=80°时，求∠2的度数．
分析 由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE，∠B′=∠B，∠BED=∠B′ED，根据平角的定义得到∠B′DE=50°，根据等边三角形的性质得到∠B=∠B′=60°，根据三角形的内角和即可得到结论．
解答 解：∵将等边△ABC纸片沿DE折叠，点B落在点B′处，
∴∠BDE=∠B′DE，∠B′=∠B，∠BED=∠B′ED，
∵∠1=80°，
∴∠B′DE=50°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠B′=60°，
∴∠B′ED=70°，
∴∠BED=∠B′ED=70°，
∴∠2=40°．
点评 本题考查了等边三角形的性质，折叠的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．
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