Question

1．关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0没有实数根，则实数k的取值范围是k＞0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出实数k的取值范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0没有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+1≠0}\\{△=（-2）^{2}-4（k+1）＜0}\end{array}\right.$，
解得：k＞0．
故答案为：k＞0．

点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．