题目内容

若有理数x、y满足2002（x-1）2+|x-12y+1|=0，则x2+y2=
 
．
分析：根据非负数的性质，可得两个方程：x-1=0，x-12y+1=0，两式联立求方程组的解可得xy的值，再代入所求的代数式求值即可．
解答：解：根据题意可得到方程组：
x-1=0
x-12y+1=0
，
解得：x=1，y=
1
6
；
则x2+y2=1+
1
36
=
37
36
．
故答案填：
37
36
．
点评：本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、代数式求值等知识点，综合性较强但难度不大．
练习册系列答案
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请观察下列算式，找出规律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

则第10个算式是
 
=
 
，
第n个算式为
 
=
 
．
根据以上规律解答下题：
若有理数a，b满足|a-1|+（b-3）2=0，试求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
4、若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（　　）
19、若有理数a，b满足|a-2|+（b+2）2=0，则ab2=
8
．
阅读以下材料：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
； 
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)； 
1
3×6
=
1
3
(
1
3
-
1
6
)；
1
1×5
=
1
4
(
1
1
-
1
5
)…
（1）观察以上式子，其规律可用
1
n×(n+k)
=
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
表示
（2）根据以上规律，若有理数a、b满足|a-1|+|b-3|=0，试求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+
1
(a+6)(b+6)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．
若有理数x，y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，则x-y=
3或11
3或11
．

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