题目内容
若四边形的两条对角线相等且互相垂直平分，则这个四边形是（ ）
| A、正方形 | B、菱形 |
| C、矩形 | D、不能确定 |
考点：正方形的判定
专题：
分析：根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，再根据正方形的判定推出即可．
解答：解：如图：
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∵AC=BD，
∴平行四边形ABCD是正方形，
故选A．
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∵AC=BD，
∴平行四边形ABCD是正方形，
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定的应用，主要考查学生运用判定定理进行推理的能力，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形．
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| x |
| A、-1＜x＜0 |
| B、-1＜x＜1 |
| C、x＜-1或0＜x＜1 |
| D、-1＜x＜0或x＞1 |