题目内容
先化简，再求值：
-
，其中a为方程x2+8x-9=0的根．
| a2+2a+1 |
| a2-1 |
| a |
| a-1 |
考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程的解得到a的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
-
=
-
=
，
方程x2+8x-9=0变形得：（x-1）（x+9）=0，
解得：x=1或x=-9，
∴a=1（舍去），a=-9，
则原式=
．
| (a+1)2 |
| (a+1)(a-1) |
| a |
| a-1 |
| a+1 |
| a-1 |
| a |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
方程x2+8x-9=0变形得：（x-1）（x+9）=0，
解得：x=1或x=-9，
∴a=1（舍去），a=-9，
则原式=
| 1 |
| 8 |
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．