Question

我国是一个严重缺水的国家，为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费，该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）请写出y与x的函数关系式．
（2）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：分段函数

分析：（1）根据分段函数求解方法由总价=单价×数量，当0≤x≤6，x＞6时就可以求出结论；
（2）把y=27代入（1）的相应解析式，求出x的值就可以得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
①当0≤x≤6时，
y=2x；
②当x＞6时
y=6×2+3（x-6）=3x-6．
综上所述，y与x的函数关系式为：
y=

2x(0≤x≤6) 3x-6(x＞6)

；
（2）当y=27时，
27=3x-6，
解得：x=11．
答：这个月该户用了11吨水．

点评：本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，分段函数的解析式的运用，由函数值求自变量的运用，解答时求出函数的解析式是关键．