Question

（1）图①中，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1+∠2+∠3．画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？
（2）类似地，画出图②中∠1，∠2，∠3，∠4，计算∠1+∠2+∠3+∠4．再换几个类似的图试试，你有什么发现？
综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？

Answer 1

分析：（1）经过测量可计算得到∠1+∠2+∠3=360°，发现当三角形变化时这个值不变；
（2）经过测量可计算得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，发现当四边形变化时这个值不变．由此可猜想得多边形的外角和为360°．

解答：解：（1）经测量得到∠1+∠2+∠3=360°，
发现：三角形的外角和为360°；
（2）经测量得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
发现：四边形的外角和为360°；
猜想：多边形的外角和为360°．

点评：本题考查了角的计算：1°=60′，1′=60″．