Question

6．北京地铁二线内环列车，平均每隔4分钟就有一列列车经过某地铁站，一列列车从该站开出环行40分钟回到该站，已知该线上有6列新的列车，其余为原来的列车，张华从该车站乘内环列车，
（1）张华乘坐的哪种列车的可能性最大？哪种列车的可能性最小？
（2）最小可能性是最大可能性的几分之几？

Answer 1

分析 （1）根据已知条件求出新旧列车的数量和总的数量，再根据概率公式计算即可；
（2）根据（1）的结果列式计算即可．

解答 解：（1）∵一列列车从该站开出环行40分钟回到该站，平均每隔4分钟就有一列列车经过某地铁站，
∴线上应该有10列车，
∵该线上有6列新的列车，
∴乘坐新车的可能性为$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$，乘坐旧车的可能性为$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$；
∴张华乘坐新列车的可能性最大，旧列车的可能性最小；

（2）最小可能性是最大可能性的$\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是可能性大小的判断，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比；关键是求出新旧列车的数量．