题目内容
下图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则cosB的值为________．
如下图所示，在Rt△ABC中，已知∠B＝30°，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB＝4，则AD＝________．
如下图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于________．
一节数学课后，老师布置了一道课后练习：
下图，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E．
求证：△BPO≌△PDE．
(1)理清思路，完成解答
本题证明的思路可以用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
(2)特殊位置，证明结论
若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP＝CD；
(3)知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点，请直接写出C与A的数量关系(不必写解答过程)．
，则AD＝________．
时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点
，请直接写出C