Question

16．解方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=1\\ y=x-4\end{array}\right.$       
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 3x+2y=4\end{array}\right.$
（3）6x²-3x=0．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法解方程组；
（2）利用加减消元法解方程组；
（3）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1①}\\{y=x-4②}\end{array}\right.$，
把②代入①得2x-3（x-4）=1，
解得x=11，
把x=11代入②得y=11-4=7，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{3x+2y=4②}\end{array}\right.$
①×2+②得7x=14，解得x=2，
把x=2代入①得4-y=5，
解得y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）3x（2x-1）=0，
x=0或2x-1=0，
所以x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了解二元一次方程组．