Question

为了解某小区居民用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则关于这10户家庭月用水量数据组的说法，错误的是（　　） 月用水量（吨） 4 5 6 户数 3 4 3

A．中位数是5

B．众数是5

C．方差是6

D．平均数是5

Answer 1

分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．

解答：解：这组数据5出现了4次，最多，所以这组数据的众数为5吨；
这组数据的平均数=

1

10

（4×3+5×4+6×3）=5吨；
这组数据的方差S²=

1

10

[3（4-5）²+4（5-6）²+3•（6-5）²]=0.6；
中位数为：5吨
所以四个选项中，A、B、D正确，C错误．
故选C．

点评：本题考查了方差的定义、加权平均数、中位数及众数的定义，方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．