题目内容
4．
如图，矩形ABCD中，AD=2AB，点E、F分别在AD、BC上，若四边形BFDE为菱形，则AE：ED的值为（ ）| A． | 1：2 | B． | 3：5 | C． | $\sqrt{2}$：3 | D． | 3：4 |
分析 由题意易得ED∥BF，AD=BC而AE=CF，那么可得到ED=BF，即可得出四边形BFDE是平行四边形．结合菱形的四条边相等来求AE的长度，得出DE，即可得出答案．
解答 解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC且AD=BC．
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，即ED=BF，
由ED∥BF且ED=BF，
∴四边形BEDF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．
当BE=DE时，四边形BEDF为菱形
设AB=x，BE=DE=y，则AD=2x，AE=2x-y，
在直角△ABE中：x2+（2x-y）2=y2，
则：x=$\frac{4}{5}$y，
∴AE=2x-y=$\frac{3}{5}$y，
∴AE：ED=3：5
故选：B．
点评 本题综合应用了平行四边形的性质和判定，矩形和菱形的判定．要根据条件合理、灵活地选择方法．
练习册系列答案
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19．两平行直线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线（ ）
| A． | 互相重合 | B． | 互相平行 | C． | 互相垂直 | D． | 相交但不垂直 |
9．
正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），则Bn的坐标是（ ）
正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），则Bn的坐标是（ ）| A． | （2n-1，2n-1） | B． | （2n，2n-1） | C． | （2n-1，2n） | D． | （2n-1-1，2n-1） |
16．某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中，选拔一支身高相对整齐的队伍，代表学校承接迎宾任务，对两队女生升高情况（cm）的统计分析如表所示，在其它各项指标都相同的情况下，你认为乙队（填甲或乙）会被录取，理由是乙队的标准差较小，身高比较整齐．
| 平均数 | 标准差 | 中位数 | |
| 甲队 | 1.72 | 0.038 | 1.73 |
| 乙队 | 1.69 | 0.025 | 1.70 |
13．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（ ）
| A． | （2，-3） | B． | （2，3） | C． | （3，-2） | D． | （-3，2） |
小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的$\frac{2}{3}$返回家．设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要2.5分钟才能到家．