题目内容
求证：如果用平行四边形四个内角的平分线围成一个四边形，那么这个四边形是矩形.
解：已知如图, 
ABCD中，AE、BG、CG、DE分别是四个内角的平分线。
求证：四边形EFGH是矩形。
证明：∵AB//CD，
∴∠ABC十∠BCD= 180°。
∵BG平分∠ABC。OG平分∠BCD
∴∠GBC=
∠ABC，∠BCG= 
∠BCD
∴∠BGC+∠BCG =
（∠ABC+∠BCD）=
×180°=90°
同理可证∠GHE=∠EFG=∠FEH=90°
∴四边形EFGH是矩形。
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∠ABC，∠BCG= ∠BCD ∴∠BGC+∠BCG =
（∠ABC+∠BCD）=×180°=90° 同理可证∠GHE=∠EFG=∠FEH=90°
∴四边形EFGH是矩形。
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的四个顶点分别作对角线
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
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