Question

13．如图，已知△ABC
（1）写出点A、B、C的坐标（2，2），（-2，-1），（3，-2）；
（2）求出此三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形可以直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）求△ABC得面积可以转化求矩形CDEF与△CDA、△AEB、△BFC的面积之差．

解答 解：（1）由图可知：点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（-2，-1），点C的坐标为（3，-2）．
故答案为：（2，2），（-2，-1），（3，-2）．
（2）如下图所示：

∵A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2）、D（3，2）、E（-2，2）、F（-2，-2），
∴S_△ABC=S_矩形CDEF-S_△CDA-S_△AEB-S_△BFC=$5×4-\frac{1×4}{2}-\frac{4×3}{2}-\frac{1×5}{2}=\frac{19}{2}$．
故此三角形的面积为$\frac{19}{2}$．

点评 本题考查坐标与图形的性质、三角形的面积，解题的关键是利用数学中转化的思想，将所求问题进行转化．