Question

12．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同；
（1）求m的值；
（2）求代数式（-2m）²⁰⁰³-（m-$\frac{3}{2}$）²⁰⁰⁴的值．

Answer 1

分析 （1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；
（2）根据代数式求值，可得答案．

解答 解：（1）解第一个方程，得
x=1-2m，
解第二个方程，得
x=$\frac{2m-1}{3}$，
1-2m=$\frac{2m-1}{3}$，
解得m=$\frac{1}{2}$；
（2）当m=$\frac{1}{2}$时，（-2m）²⁰⁰³-（m-$\frac{3}{2}$）²⁰⁰⁴=（-1）²⁰⁰³-（-1）²⁰⁰⁴=-1-1=-2．

点评 本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于m的方程，要正确理解方程解的含义．