Question

为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表．

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7			0
乙				1

甲、乙射击成绩折线图．

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图），并写出甲和乙的平均数和方差的计算过程和结果．
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．

Answer 1

考点：折线统计图,算术平均数,中位数,方差

专题：图表型

分析：（1）分别利用中位数以及方差和平均数求法得出即可；
（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．

解答：解：（1）甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7	7	4	0
乙	7	7.5	5.4	1

甲、乙射击成绩折线图
，
根据折线统计图得：
乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，
则平均数为

2+4+6+8+7+7+8+9+9+10

10

=7（环），
方差为：

1

10

[（2-7）²+（4-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（9-7）²+（10-7）²]
=5.4；
甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环），
则甲第八环成绩为70-（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），
所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9．
方差为：

1

10

[（9-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（2-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（8-7）²+（9-7）²]=4．…（8分）

（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出．

点评：此题主要考查了中位数以及方差和平均数求法，正确记忆相关定义是解题关键．