Question

14．两个连续偶数的平方和与它们的平方差的比为41：9，这两个数是8和10．

Answer 1

分析 设较小的偶数为2n，则较大的偶数为2n+2．根据“两个连续偶数的平方和与它们的平方差的比为41：9”列出方程并解答．

解答 解：设较小的偶数为2n，则较大的偶数为2n+2．
依题意得：$\frac{（2n）^{2}+（2n+2）^{2}}{{（2n+2）}^{2}-（2n）^{2}}$=$\frac{41}{9}$，
解得n=4（舍去负分数值）．
经检验n=4是原方程的解．
则2n=8，2n+2=10．
所以这两个数是8和10．
故答案是：8和10．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．