Question

9．长清区政府准备在大学城修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为$\frac{1}{3}$，则坡面AC的长度为（　　）m．

• A． 16
• B． 10
• C． 18
• D． 8$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接利用锐角三角函数关系得出sin∠ACB=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{3}$，进而得出即可．

解答 解：∵天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为$\frac{1}{3}$，
∴sin∠ACB=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
则$\frac{6}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
解得：AC=18．
则坡面AC的长度为18m．
故选：C．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．