Question

6．一个QQ群里有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，求该群共有多少个好友．

Answer 1

分析 每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．

解答 解：设这个QQ群里有x个好友，每个人发送了（x-1）条消息，
共发送了x（x-1）条消息，
由此得方程x（x-1）=870，
解得x₁=30，x₂=-29（不合题意，舍去）．
答：该群共有30个好友．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．