题目内容

11．用配方法解一元二次方程x2-6x=10时，此方程可以变形为（　　）
A．（x+3）2=19B．（x-3）2=19C．（x-3）2=1D．（x+3）2=1

分析 利用完全平方公式的结构特征将方程变形即可．

解答 解：用配方法解一元二次方程x2-6x=10时，此方程可以变形为（x-3）2=19．
故选B．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．计算
（1）（a2）4a-（a3）2a3；
（2）（5a3b）•（-4abc）•（-5ab）；
（3）（ab2）2•（-a3b）3÷（-5ab）；  
（4）3a（2a2-9a+3）-4a（2a-1）
2．计算：
（1）-$\frac{1}{2}$xy•（2x2y-3xy2）
（2）（12a3-6a2+3a）÷3a．
19．在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．
（1）求线段AB的长；
（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；
（3）若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明$\frac{PA+PB}{PC}$的值不变．
6．（1）观察与发现：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，
以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）运用你发现的规律进行计算：
$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$；
（3）拓展延伸：
计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{99×101}$．
16．选择适当的方法解下列一元二次方程
（1）（x-2）2=9                     
（2）x2+2x-3=0．
3．已知关于x的一元二次方程：x2-（m-3）x-m=0．
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若方程的两根为x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=10，求m的值．
20．将抛物线y=2（x+3）2+5向右平移2个单位后的抛物线解析式为y=2（x+1）2+5．
1．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，BC=3，且BD=2CD，将线段DB绕点D逆时针方向旋转至DB′，当点B′刚好旋转到△ABC的边上，且△DBB′为等腰三角形时旋转角的度数为80°或120°．

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