题目内容
2．已知∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，求∠BOC的度数．分析 分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而可算出∠BOC的度数．
解答 解：∵∠AOB=37°，∠AOC=2∠AOB，
∴∠AOC=2∠AOB=2×37°=74°，
①射线OB在∠AOC的外部，如图1，∠BOC=∠AOB+∠AOC=37°+74°=111°；
②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=74°-37°=37°．
点评 本题考查了角的计算，利用分类讨论思想进行讨论是解题的关键，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．
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