Question

14．解下列不等式（组），并在数轴上表示出它们的解集．
（1）3x+2＜2x-8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5＜3x}\\{\frac{x-2}{2}＞\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再合并同类项，并把x的解集在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）移项得，3x-2x＜-8-2，
合并同类项得，x＜-10，
故不等式的解集为：x＜-10．
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-5＜3x①\\ \frac{x-2}{2}＞\frac{x}{3}②\end{array}\right.$，由①得，x＞-5，由②得，x＞6，
故不等式组的解集为：x＞6．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．