Question

16．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①把△ABC向上平移3个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
②以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 ①利用点平移的坐标规律，写出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
②利用关于原点中心对称的点的坐标特征，写出点A₁、B₁、C₁关于原点对称的对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：①如图，△A₁B₁C₁为所求；
②如图，△A₂B₂C₂为所求．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．