题目内容

13.若二项式9m2+1加上一个含m的单项式后是一个关于m的完全平方式,则符合要求的单项式的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

分析 分9m2是平方项与乘积二倍项两种情况,根据完全平方公式解答即可.

解答 解:①9x2是平方项时,9x2±6x+1=(3x±1)2
∴可添加的项是6x或-6x,
②9x2是乘积二倍项时,$\frac{81}{4}$x4+9x2+1=($\frac{9}{2}$x2+1)2
∴可添加的项是$\frac{81}{4}$x4
综上所述,可添加的项是6x或-6x或$\frac{81}{4}$x4
故选:B.

点评 本题考查了对完全平方公式的应用,主要考查学生对公式的理解能力,题目比较好,难度适中.

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