题目内容
23、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．分析：根据等腰三角形的性质和两直线平行内错角相等，利用等量代换求得两角相等，即可证明．
解答：证明：∵OA=OB，
∴∠A=∠B
∵AB∥DC，
∴∠D=∠B，∠C=∠A．
∴∠D=∠C，
∴OC=OD．
∴∠A=∠B
∵AB∥DC，
∴∠D=∠B，∠C=∠A．
∴∠D=∠C，
∴OC=OD．
点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质和平行线的性质的理解和掌握，是一道基础题．
练习册系列答案
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23、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．
如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．