Question

5．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．正八边形的中心角等于45度．
B．用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得∠ACB=32°，如图，则边BC的长约为2.46米．（用科学计算器计算，结果精确到0.01米）

Answer 1

分析 A、根据中心角是正多边形相邻的两个半径的夹角来解答；
B、由题意知AB=4-BC，在Rt△ABC中由tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，即tan32°=$\frac{4-BC}{BC}$可求得BC．

解答 解：A、正八边形的中心角等于360°÷8=45°；
B、解：∵AB+BC=4，
∴AB=4-BC，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=32°，
∴tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，即tan32°=$\frac{4-BC}{BC}$，
解得：BC=$\frac{4}{1+tan32°}$≈2.46（米），
故答案为：45，2.46．

点评 本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．