Question

1．九年级某班举办了一次辩论赛，为奖励在辩论中表现突出的同学，班委将奖品分成了四个等级，各等级奖品获奖人数以及在获奖同学中所占的百分比，分别如条形和扇形统计图所示，请根据以上信息回答下列问题．
（1）本次比赛共有50人获奖，请补全条形图．
（2）在扇形统计图中，二等奖对应的圆心角的度数是144°．
（3）在上述获奖同学中任意抽取两名，用列举法求这两名同学均获得一等奖的概率．

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的数据可以求得本次比赛获奖的人数，也可得到获得四等奖的人数，从而可将条形图补充完整；
（2）根据条形图可以得到在扇形统计图中，二等奖对应的圆心角的度数；
（3）根据题意可以求得求这两名同学均获得一等奖的概率．

解答 解：（1）10÷20%=50，
故答案为：50，
四等奖的学生有：50-10-20-16=4，
补全的条形图如右图所示，
（2）在扇形统计图中，二等奖对应的圆心角的度数是：360°×$\frac{20}{50}$=144°，
故答案为：144°；
（3）在上述获奖同学中任意抽取两名，第一位同学是一等奖的概率是$\frac{10}{50}$，第二位同学是一等奖的概率是：$\frac{9}{49}$，
故这两名同学均获得一等奖的概率是：$\frac{10}{50}×\frac{9}{49}=\frac{9}{245}$，
即这两名同学均获得一等奖的概率是$\frac{9}{245}$．

点评 本题考查列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．