Question

一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （　　）

A.            B.       1      C.   或1     D.   2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式和定义得到m-2≠0且△=0，即16m²-4×（m-2）×（2m-6）=0，m²+5m-6=0，解得m₁=-6，m₂=1，即可得到m的值．

解：∵一元二次方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，

∴m-2≠0且△=0，即16m²-4×（m-2）×（2m-6）=0，m²+5m-6=0，

解得m₁=-6，m₂=1．

∴m的值为-6或1．

故选C．