Question

1．计算：
（1）$\frac{sin45°+cos60°}{3-2cos60°}$-sin60°（1-cos30°）；
（2）$\frac{cos30°}{sin60°-cos45°}$-$\sqrt{（2-tan60°）^2}$+tan45°．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式利用特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}}{3-2×\frac{1}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{4}$=1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$-2+$\sqrt{3}$+1=3+$\sqrt{6}$-2+$\sqrt{3}$+1=2+$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．