题目内容
6．已知：x2+2x+5是多项式x4+px+q的一个因式，求它的其他因式．分析 根据因式分解的意义，可得答案．
解答 解：可设多项式x4+px+q的另一个因式为x2+mx+n，则（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+px+q，
因为（x2+2x+5）（x2+mx+n）=x4+（m+2）x3+（2m+n+5）x2+（5m+2n）x+5n，
所以m+2=0，2m+n+5=0，
解得m=-2，n=-1．
所以这个多项式的其他因式是x2-2x-1．
点评 本题考查了因式分解的意义，利用多项式的除法是解题关键．
练习册系列答案
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下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．
18．观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=xn-1（其中n为正整数）
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=xn-1（其中n为正整数）
如图，已知在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为BC，AC，BD，AD的中点．求证：EH与FG互相平分．
16．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（ ）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（ ）| A． | 10° | B． | 15° | C． | 20° | D． | 25° |