Question

8．将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=120°，则∠AOB=20°°．

Answer 1

分析 根据旋转的性质得∠BOB′=∠B″OB′=50°，然后利用∠AOB=∠B″OA-∠B″OB进行计算即可．

解答 解：∵每次旋转的角度都是50°，
∴∠BOB′=∠B″OB′=50°，
∴∠B″OB=100°，
∵∠B″OA=120°，
∴∠AOB=∠B″OA-∠B″OB=120°-100°=20°，
故答案为20．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．