题目内容
探究问题：
(1)方法感悟：
如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证DE＋BF＝EF．
感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，
∴∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，
因此，点G，B，F在同一条直线上．
∵∠EAF＝45°∴∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°．
∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝45°．
即∠GAF＝∠________．
又AG＝AE，AF＝AF
∴△GAF≌________．
∴________＝EF，故DE＋BF＝EF．
(2)方法迁移：
如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF＝
∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
(3)问题拓展：
如图③，在四边形ABCD中，AB＝AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF＝
∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE＋BF＝EF．请直接写出你的猜想(不必说明理由)．
答案：
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三年（前154）吴楚七国发动叛乱（见吴楚七国之乱），周亚夫以太尉率军平叛。他会兵荥阳，固守昌邑,待机以轻骑断绝吴军粮道。最后以精兵出击,不到三个月,就平定了叛乱。五年后，周亚夫迁为丞相,很受景帝器重。不久,因不同意废栗太子,又在王皇后兄王信和匈奴降王徐卢五人封侯等政事上与景帝旨意相左，加以梁孝王的挑拨和诬陷,受到景帝猜忌, 中元三年(前147)被免除丞相职务。景帝后元元年（前143）,周亚夫子私买工官尚方甲盾五百具，备作其父葬器，被人告发，事连周亚夫。廷尉召亚夫对质，并逼其供认谋反。周亚夫不服，绝食五日，呕血而死。
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解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
| 方 程 | x1 | x2 | x1+x2 | x1•x2 |
| （1） | ||||
| （2） | ||||
| （3） |
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=______，x1•x2______．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2 B．2 C．-7 D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．