Question

20．若（-3）^x=（-3）³÷（-3）^2x，则x=1；若256^x=2⁵•2¹¹，则x=2．

Answer 1

分析 根据乘方的意义把256^x化为以2为底数的幂，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后根据指数相等解答；
逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减解答即可．

解答 解：∵（-3）³÷（-3）^2x=（-3）^3-2x，
∵（-3）^x=（-3）³÷（-3）^2x，
∴可得x=3-2x，
解得：x=1，
∵256^x=（2⁸）^x=2^8x，2⁵•2¹¹=2⁵⁺¹¹=2¹⁶，
∴8x=16，
解得x=2；
故答案为：1；2．

点评 本题主要考查了同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，有理数乘方的意义，熟记性质并灵活运用是解题的关键．